<math.h> 是 C 标准库中的一个头文件，提供了广泛的数学函数，允许程序员执行各种数学计算，如三角函数、对数、指数、幂运算等。通过这些函数，可以实现数学模型、科学计算、工程应用中的常见操作。

📖 目录

  1. <math.h> 简介
  2. 常见数学函数
  3. 数学常量
  4. 示例代码
  5. 参考资料

1️⃣ <math.h> 简介

  • 作用：<math.h> 提供了多种数学计算功能，如基本的算术运算、三角函数、对数运算、常见数学常量等。
  • 常见用途：计算指数、对数、正弦、余弦、平方根等，广泛应用于数学建模、物理模拟、计算机图形学等领域。

2️⃣ 常见数学函数

<math.h> 中包含了大量常用的数学函数，以下是其中一些常见的函数。

函数描述
sqrt(double x)计算 x 的平方根。返回 x 的平方根，如果 x 为负数则返回 NaN。
pow(double x, double y)计算 x 的 y 次方（x^y）。
exp(double x)计算自然常数 e 的 x 次方（e^x）。
log(double x)计算 x 的自然对数（ln(x)），x > 0。
log10(double x)计算 x 的以 10 为底的对数（log(x)）。
sin(double x)计算 x 的正弦值，x 为弧度制。
cos(double x)计算 x 的余弦值，x 为弧度制。
tan(double x)计算 x 的正切值，x 为弧度制。
asin(double x)计算 x 的反正弦值，返回弧度制。
acos(double x)计算 x 的反余弦值，返回弧度制。
atan(double x)计算 x 的反正切值，返回弧度制。
atan2(double y, double x)计算 (y/x) 的反正切值，返回弧度制。
ceil(double x)返回大于或等于 x 的最小整数。
floor(double x)返回小于或等于 x 的最大整数。
fabs(double x)计算 x 的绝对值。
fmod(double x, double y)计算 x 除以 y 的余数。
hypot(double x, double y)计算 x 和 y 的欧几里得距离（sqrt(x^2 + y^2)）。

3️⃣ 数学常量

<math.h> 还定义了几个常见的数学常量，这些常量用于各种数学计算，常见的有：

常量描述
M_PI数值圆周率 π（约 3.141592653589793）。
M_E自然对数的底数 e（约 2.718281828459045）。
M_SQRT22 的平方根（约 1.4142135623730951）。
M_SQRT1_21/2 的平方根（约 0.7071067811865476）。
M_LN22 的自然对数（约 0.6931471805599453）。
M_LN1010 的自然对数（约 2.302585092994046）。

4️⃣ 示例代码

📌 示例：使用数学函数计算平方根、幂、对数和三角函数

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x = 16.0;
    double y = 3.0;

    // 计算平方根
    printf("sqrt(%.2f) = %.2f\n", x, sqrt(x));

    // 计算幂
    printf("%.2f ^ %.2f = %.2f\n", x, y, pow(x, y));

    // 计算自然对数
    printf("log(%.2f) = %.2f\n", x, log(x));

    // 计算三角函数
    printf("sin(%.2f) = %.2f\n", x, sin(x));
    printf("cos(%.2f) = %.2f\n", x, cos(x));
    printf("tan(%.2f) = %.2f\n", x, tan(x));

    // 计算反三角函数
    printf("asin(0.5) = %.2f\n", asin(0.5));

    // 计算欧几里得距离
    double a = 3.0, b = 4.0;
    printf("hypot(%.2f, %.2f) = %.2f\n", a, b, hypot(a, b));

    return 0;
}

输出：

sqrt(16.00) = 4.00
16.00 ^ 3.00 = 4096.00
log(16.00) = 2.77
sin(16.00) = -0.29
cos(16.00) = 0.96
tan(16.00) = -0.30
asin(0.50) = 0.52
hypot(3.00, 4.00) = 5.00

解释：

  • 使用 sqrt(x) 计算 x 的平方根。
  • 使用 pow(x, y) 计算 x 的 y 次方。
  • 使用 log(x) 计算 x 的自然对数。
  • 使用 sin(x)、cos(x) 和 tan(x) 计算 x 的三角函数值，x 的单位是弧度。
  • 使用 asin(0.5) 计算 0.5 的反正弦值。
  • 使用 hypot(a, b) 计算 a 和 b 的欧几里得距离。

5️⃣ 参考资料

📖 C 标准库官方文档 – math.h
📖 GNU C Library – math.h
📖 ISO C 标准（PDF）

📌 总结

<math.h> 头文件提供了丰富的数学函数，支持多种常见的数学计算，如三角函数、指数、对数、平方根等。通过这些函数，程序员可以进行各种复杂的数学操作，广泛应用于科学计算、工程应用、数据分析等领域。此外，<math.h> 还定义了多个数学常量，方便在编程中使用标准的数学值。