数据结构与算法是计算机科学的核心，决定了程序的运行效率和性能优化。本文系统介绍常见数据结构、算法以及实际应用，并附带相关学习资源。
📌 目录
📌 数据结构概述
数据结构（Data Structures）用于高效存储和操作数据。不同的数据结构适用于不同的问题，例如：
- 数组 适合随机访问但插入删除慢。
- 链表 适合动态插入删除但随机访问慢。
- 树和图 适用于层次和网络结构的数据存储。
📌 线性数据结构
📍 数组（Array）
🔗 详细介绍
数组是最基础的数据结构，采用连续存储方式，支持 O(1) 时间复杂度的随机访问，但插入和删除需要 O(n) 时间。
📍 链表（Linked List）
🔗 链表解析
链表由节点构成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。适用于频繁插入删除的场景。
📍 栈（Stack）
🔗 栈的应用
LIFO（后进先出）结构，主要用于递归、表达式求值、函数调用管理等。
📍 队列（Queue）
🔗 队列详解
FIFO（先进先出）结构，广泛用于任务调度、缓存等。
📌 非线性数据结构
📍 树（Tree）
🔗 树结构解析
包括二叉搜索树（BST）、AVL 树、红黑树等，常用于索引、文件系统、AI 结构等。
📍 图（Graph）
🔗 图算法解析
图结构适用于社交网络、地图导航等。
📍 堆（Heap）
🔗 堆排序
用于实现优先队列，如 Dijkstra 最短路径算法。
📍 哈希表（Hash Table）
🔗 哈希表介绍
键值对存储，查找速度快，适用于数据库索引、缓存等。
📌 常见算法
📍 排序算法（Sorting Algorithms）
🔗 十大排序算法
- 经典排序：冒泡、插入、选择排序
- 高效排序：快速排序、归并排序、堆排序
📍 搜索算法（Searching Algorithms）
🔗 二分搜索
- 线性搜索（O(n)）
- 二分搜索（O(log n)）
📍 递归与分治（Recursion & Divide and Conquer）
🔗 递归 vs 迭代
📍 动态规划（Dynamic Programming）
🔗 DP 详解
经典问题：斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列
📍 贪心算法（Greedy Algorithm）
🔗 贪心算法解析
应用：最小生成树、哈夫曼编码
📍 回溯算法（Backtracking）
🔗 回溯算法示例
应用：N 皇后问题、数独求解
📌 数据结构与算法的实际应用
📍 数据库索引
- B+ 树（数据库查询）
- 哈希索引（NoSQL 数据库）
📍 缓存策略
🔗 LRU 算法
- LRU（最近最少使用）
- LFU（最少使用）
📍 路由算法
- Dijkstra 算法（最短路径）
- A 搜索*（AI 路径规划）
📍 人工智能与机器学习中的数据结构
- KD 树（最近邻搜索）
- Trie 树（文本搜索）
📌 参考资料
📖 GeeksforGeeks – 数据结构与算法
📖 LeetCode 算法题库
📖 MIT 公开课 – 算法导论
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